山东公知教育：趋势分析法、差分法（分数比大小）

在资料分析中，经常会遇到各种比较类型的题，比如在增长率、基期量、比重、平均数、倍数等题型中都有可能会考比较大小，那么如何快速的比较大小得出答案呢？下面就给大家介绍几种方法：

1、分数比较法

通过分别比较两个分数的分子、分母的大小，从而判断两个分数的大小。

应用口诀：两个分数比较大小，若分母相同，则分子大的分数大；若分子相同，则分母大的分数小。如果一个分数相较于后者分子大且分母小，则此分数大；如果一个分数相较于后者分子小且分母大，则此分数小。

对于不能直接看出分数值大小的，可以采用以下方法：

2、化为分子相同比较

当两个分数的分子存在倍数关系时，可以将分子化同或近似化同，再比较两个分数分母的大小，此时分母大的分数小于分母小的分数。

例：比较124/658和39/220的大小

解析：通过观察发现39×3与124接近，将后者的分子分母同时乘以3可变为117/660,前者分子大且分母小，则前者大于后者。

3、化为分母相同比较

当两个分数的分母存在倍数关系时，可以将分母化同或近似化同，再比较两个分数分子的大小，此时分子大的分数大于分子小的分数。

例：比较55/1492与13/212的大小

解析：观察发现，212×7=1484与1492接近，即前者的分母约是后者的7倍，将后者分子分母同时乘以7之后得到91/1484,进行比较，前者分母大且分子小，则55/1492<13/212。

4、化为相同量级比较

当两个分数量级不同时，可以将其中一个分数化为和另一个分数相同量级在进行比较。

例：比较432/13453与44.2/1335.6的大小

解析：观察发现，两个分数量级不同，此时可以将后边的分数分子分母同时扩大10倍，化成与另外一个分数相同量级，即442/13356,将两个分数进行比较，显然前者小于后者，则432/13453<44.2/1335.6。

5、趋势分析法（比较分子分母增长率）

当分子分母同大同小，且分子之间较接近，分母间也较接近，用以上几种方法均判断不出时，可以类比比重变化趋势原理判断分数值大小。将分子分母都较大的数写右边，分子分母都较小的数写左边，当分子增长率大于分母增长率时分数值变大，分子增长率小于分母增长率时分数值变小。

展开全文

例：比较180/220与212/252的大小

解析：分子从180变到212，增量32，增长率32/180；分母从220变到252，增量32，增长率32/220，可以看到分子增长率大于分母增长率，分数值变大，因此212/252>180/220。

6、差分法

当分子分母同大同小，且分子之间较接近，分母间也较接近时，可以使用差分法进行比较；

将分子分母都较大的数叫“大分数”，分子分母都较小的数叫“小分数”，然后把这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数叫“差分数”。

例如：392/531与385/517比较大小，其中392/531就是“大分数”，385/517就是“小分数”，而392-385/531-517=7/14就是“差分数”。

“差分法”使用基本准则--

“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：

1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；

2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；

3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是“7/14代替392/531与385/517作比较”，因为7/14<385/517，所以392/531<385/517。返回搜狐，查看更多