[科普中国]-群体属性熵

一. 定义

群体属性熵考虑群体内部所有个体属性整体相似情况，即考虑群体内部属性的均质性，用来衡量群体在属性上的均质程度。集合的香浓信息熵可以度量集合的平均信息量，越均质的集合，其信息熵越小。将群体看作集合，将内部的属性信息看作集合中的元素，则可以用熵来度量群体内部属性的均质性。群体内个体的所有属性取值越均质，其属性熵越小，当群体内部所有属性取值完全相同时，熵取得最小值0。

二. 群体属性熵的表示这里考虑绝对值属性，即属性取有限的值，且属性值只考虑相等关系，不考虑大小关系。假设网络共有D个属性，属性i可取个值，即其值域大小为，使用正整数数值化绝对值属性，即假设属性i的值域为。假设群体C中的个体总数为，其中属性i的值取q的个体数，则群体中个体在属性i上的值为q的频率为

频率满足归一化条件，，。因此可以定义群体在属性i上的熵为

可以当作群体中一个随机节点在属性i上取q的概率，因此熵度量了群体中一个随机节点在属性i上的香浓信息量。群体在所有属性上的熵定义为在单个属性上的熵之和，即